算数オリンピック
2024年大会 表彰者からのメッセージ
伹見東さん（中学1年生）
2024年 第21回ジュニア広中杯 第１位金メダル
- 今回、算数オリンピック大会に参加されたきっかけを教えてください。
去年も参加したから。
- 入賞が決まったとき、どんな気持ちでしたか？
うれしかったです。
- ファイナル大会や表彰式の会場で思い出に残ったことがあれば教えてください。（問題以外）
仲間たちと答え合わせした時、どきどきして盛り上がりました。
- 今年参加した種目のトライアル問題で、一番面白かった問題とその理由を教えてください。
問題11
理由：ゲーム理論の問題が好きなのと、2024という数字の性質がうまく使われていて面白かったからです。
- 今年参加した種目のファイナル問題で、一番面白かった問題とその理由を教えてください。
問題２(6)
理由：正７角形をうまく使うところが面白かったからです。
- 算数数学以外で好きな（得意な）ことを教えてください。
プログラミング（特に競プロ）・問題を作ること・ピアノ・印刷物のミスを見つけること
- 今ハマっていることを教えてください。
競プロ
- 尊敬する人、あこがれの人、マイヒーロー、マイヒロインを教えてください。
飯高茂先生、ピーターフランクル先生、高橋直大さん
- 将来の目標、夢を教えてください。
数学教師、プログラマー
- 今までに出会った算数数学の問題で、一番「おおっ！」と思った問題とその理由を教えてください。
実数$a$であって、任意の自然数$n$に対し$a^n$の偶奇が$a$の偶奇と一致するようなものはあるか。（数学ゴールデン第1巻より）
解法
$$a=\frac{3+\sqrt{17}}{2}$$
とする。また、
$$b=\frac{3-\sqrt{17}}{2},c_{n}=a^n+b^n$$
とおく。このとき、$c_1=3,c_2=13$である。
$a,b$は$x^2=3(a^{n-1}+b^{n-1})+2(a^{n-2}+b^{n-2})=3c_{n-1}+2c_{n-2}$$
より、$c$は整数列である。また、$c_n$の偶奇は$c_{n-1}$の偶奇と一致する。
よって、$c$は奇数列である。
また、$n$が偶数のとき、$0
※これだけ見ると訳分からなそうですが、実はフィボナッチ数列の一般項みたいのものを利用しているんです。面白すぎ。
- 算数数学に関する、好きな（他の人にもおすすめな）ゲームやパズルがあれば教えてください。
ルービックキューブ・オセロ・2048
- これから算数オリンピックを受ける人たちへアドバイスがあればお願いします。
問題を前から解くことに拘らず、全体を俯瞰しましょう。
- フリー記入欄（算オリへのメッセージなど、書きたいことがあればご自由にお願いします）
毎年美味しい問題をありがとうございます。
※メッセージの内容は、2025年3月のものです。