＜問題8＞
麻布中学校　2024年

１から9999までの整数を小さい順につなげて書き並べ、数字の並びAを作ります。
数字の並びA　　　123456789101112・・・99989999
この数字の並びAを左から順に３つの数字ごとに区切り、整数の列Bを作ります。
整数の列B　　　123 , 456 , 789 , 101 , 112 , ・・・ , 999
ただし、３つの数字の一番左が０である場合には、左の０を取って２桁や１桁の整数にします。例えば、021は整数21、007は整数７になります。また、000は整数０にします。


以下の問いに答えなさい。

  1. Bの1001番目の整数を答えなさい。

  2. Aに数字０は何個現れるか答えなさい。

  3. Aの中で、20から30までを書き並べた部分に注目し、Bを作るときに区切られる位置に縦線を書きました。このとき、縦線のすぐ右にある数字０をすべて丸で囲むと、以下のようになります。


    4. これにならって、解答欄にある
    ● 1000から1003までを書き並べた部分
    ● 2000から2003までを書き並べた部分
    ● 3000から3003までを書き並べた部分
    に、それぞれBを作るときに区切られる位置に縦線を書き入れ、縦線のすぐ右にある数字０をすべて丸で囲みなさい。ただし、０が２個以上続いている場合も、縦線のすぐ右にある０だけを丸で囲みなさい。



  4. Bの中に100未満の整数は何回現れるか答えなさい。

※中学校の許可を得て掲載しています。