＜問題２＞
灘中学校　第１日　2024年

次の.にあてはまる数を求めなさい。
１、２、３、４、５、６、７、８から異なる４つを選び、大きい方から順にA、B、C、Dとしました。
また、選ばなかった残りの４つを並び替え、E、F、G、Hとしました。すると、４桁の数ABCDから４桁の数DCBAを引いた差は４桁の数EFGHでした。
４桁の数ABCDは.です。

※中学校の許可を得て掲載しています。

【解答】

8532

【解説】

まず、８をどこに入れるか考える。
とりあえず、８はAに入れることにする。（Gなどに入る可能性もありますが…） 次に、７を入れる。

７をEに入れると図１のようになるが、残りのマスにどのように数を入れても、例えば図２のようにうまくいかない。
次に、７をGに入れてみる。B＞C、A>Dなので図３の○をつけたところでは必ずくり下がりが起こる。したがって、Gが７になるためには、B－C＝２となる必要がある。

B、Cに入る数の組み合わせは８と６、７と５、６と４、５と３、４と２、３と１があるが、８と７はもうすでに使っているので、結局考えられるのは６と４、５と３、４と２、３と１の組み合わせだけである。

まず６と４のとき、図４のようになるが、残りのマスにうまく数を入れることができない。
次に５と３のとき、図５のようになり、残りのマスに数を入れると図６のようにうまくいく入れ方がある。したがって答えは8532。

＜コメント＞
どのパターンから調べていくかによって、答えにたどりつくまでの時間に大きな差が出てしまうので、調べる順番の「運」も関わってしまうかもしれません。
ただ、そんなにひねくれた（？）数字でもないので、順当にやっていけばそこまで時間はかからないと思います。
８から決めていくのが妥当だと思いますよ。