＜ジュニア算数オリンピック＞
問題10　ボタンの押し忘れ

　Aさんは電卓を用いて、「10＋11＋12＋…＋98＋99」を計算しようとしました。
このときボタンを
「1」「0」「＋」「1」「1」「＋」「1」「2」「＋」…「＋」「9」「8」「＋」「9」「9」「=」
と押すことになります。
　ところが、Aさんはボタンを２回押し忘れてしまったので、計算結果が正しい答えよりも339大きくなってしまいました。
　このとき、Aさんが押し忘れた２個のボタンを、押し忘れた順に答えなさい。
　ただし、「＝」は押し忘れていないものとします。また、２回連続「＋」を押しても、１回だけ「＋」を押したときと同じ計算結果になるものとします。

（正答率：15.9%）

＜解答＞

１回目「＋」、２回目「３」

＜講評・ワンポイントアドバイス＞

模範解説にもあるように「＋」を１個押し忘れると最低でも990も増えてしまう。これを339だけ大きくなるようにするためにどうするか。そのためには押し忘れた「＋」に近接した数字を押し忘れる必要があるということに気づけるかどうかが決め手です。

さてここからどうしましょうか。
模範解答のように細かく論理的に考えるのはかなり難しい(というか面倒)ので、この手の問題は「試して調べて答えを見つける」という方法で攻めるのもアリです。例えば「40＋41」を「441」とした(０と＋を押し忘れた)ならば 441－81＝360 大きくなる。惜しい！ ってことはこの付近でたくさん計算して色々と探してみると…。という感じ。

実際のところ、算数や数学が得意な人ほどこういった「力業」を多用しているというのも事実です。もちろんそういう力業も立派な解法ですからね。