＜算数オリンピック＞
問題7　1から6までの整数

次のルールを満たすように、図の各マスに1から6までの整数を書き入れます。

＜ルール＞

  • どの縦にならんだ６個のマスについても、１から６までの整数を１つずつ書く。
  • どの横にならんだ６個のマスについても、１から６までの整数を１つずつ書く。
  • となり合う２マスの間の線が点線のとき、その２マスに書かれた数の最大公約数が2 以上になるようにする。また間の線が実線のとき、その２マスに書かれた数の最大公約数が１になるようにする。

このとき、A、B、C、D、E、F にあてはまる整数をそれぞれ答えなさい。

（正答率：19.0%）

（ファイナリスト正答率：57.3%）

＜解答＞

A 1, B 2, C 2, D 1, E 4, F 1

＜講評・ワンポイントアドバイス＞

マス目に数字を入れていく問題は算オリでは超定番ですね。この問題は「隣り合う数が”互いに素”か否か」というあまり見慣れないレアな設定に従って数を埋めていくわけですが，完答率19%ということでやはり難しかったようです。

ポイントは図で色を付けた「実線で囲まれたマス」。1と5はこれらのマスにしか入らないので，まずはこれをもとにして埋めていきましょう。といってもファイナリストでも完答率57.3%ですからこの後もなかなか手強いですよ。

公約数の意味がわかりさえすればジュニアでも取り組めるパズル系の面白い問題なので，時間制限を気にせずじっくり考えてみるといいでしょう。